Если с юристом заключен официальный договр и эта сумма там прописана, то она взыскивается с проигравшей стороны. И неважно, что считают при этом судьи - платят не они.
Что то я сомневаюсь. Можно заключить договор на пару муликов и жить себе припеваючи. Экспертиза возвращается полностью, но оплачиваешь ее изначально сам, если бабло есть.