Напруга и на исправном просядет. Главное, что бы не ниже 12V. Если АКБ садится за ночь - при чем сдесь генератор? Утечка на неработающей машине происходит.
Ты же сам говоришь - бывает садится, а бывает нет. Поэтому по факту - может у тебя какой провод подкис и канифолит мозг.