А когда устанавливали вообще сигналку? Какая-то гарантия на установку была, ещё не вышла? Такое поведение - всегда было? Как же тогда работу принимал? :)
Чессказать, практическим советом не помогу, но... вот это: как убедить установщика, что передние двери должны открываться после дистанционного запуска? - попробуй следовать от обратного: а почему они НЕ должны отпираться, что это за "логика" такая? :) пусть ОН попробует тебя убедить, что так и должно быть и главное - укажет в ТТХ, где эта ситуация прописана, как "нормальная". Не найдёт такого - значит сам понимаешь. ;) Его фантазии не существенны.

По поводу звука отпирания - на сколько я понимаю, он должен издаваться подключенной "сиреной" - она вообще рабочая, аккум не сдох на ней, она точно подключена? Можно попробовать сымитировать тревогу, чтобы её в принципе проверить, а то может она вообще не пашет (если она вообще есть). Если там подключено на гудок авто - то при условии, что он вообще и в принципе работает, вопрос так же к установщику.