ПТС возить надо.
Позавчира остановили и спросили: права, ПТС, страховку.
По сути, только ПТС обладает видом, хоть сколько-то похожим на документ.
Страховку можно липовую сделать и прописать все что угодно.
Ну и про доверенность... там договор купли-продажи удостоверяет ваше право на владение, и если там прописан другой человек, то вы не можете управлять.