А возможно повышение цены со стороны дилера,
Такое возможно ТОЛЬКО если завод повысит цены. И, соотвентственно, если завод повысит цены, то и дилер должен их повысить. И тут уже вступает в дело неопределенность - он их по прайсу-то повысит, но может вам сделает скидку как раз в размере повышения, а может и нет...тут лотерея.

а зачем они меня настырно уговаривают взять 31 мая,
Им самим неохота краснеть перед вами и повышать цену. Вы в таком случае вообще можете отказаться и уйти, забрав деньги (на это имеете ПОЛНОЕ ПРАВО)

а птс говорят вышлем по почте, как мне поступить?
Не знаю, сколько вам км ехать до дилера, но я бы съездил лучше. Доверять важный документ почте - это нехорошо. Как вариант, можно попросить отправить не почтой, а курьером (типо СПСР и т.д.), тогда можно не волноваться...почти.

Купить без птс и сьездить потом, либо ждать когда придет птс и ехать за автомобилем?
НЕ могу вам советовать, могу только сказать, как бы я поступил. Я бы поехал только тогда, когда придет ПТС и все внимательно осмотрел и проверил и пофиг на возможное повышение цены. Ну и, естесственно, в случае повышения, постращал бы манагера, что заберу деньги и уйду, если мне не скинете на величину повышения.