В итоге все оказалось банально просто. Помогла замена масляного насоса (оригинал которого сейчас стоит 31 тыс. рублей) . Теперь на ХХ давление даже при 105 градусах масла 1.6 бар, а на холодную (так же на ХХ) 4 бар.
Хорошо, что это случилось не на трассе. VAG расстроил. Такой важный узел, полностью механический, сдох на 63 тыс. км пробега, 45 из которых по трассе. Качество упало сильно.