Замеры на прикуривателе бесполезны (судя по тому что вы пишете "в поездке" вряд ли мерили на клеммах) т.к. плюс идет через общий жгут который имеет сопротивление. чем выше ток (а на самом деле разница сопротивлений потребителей и проводки к нему) тем больше падение напряжения на сопротивлении до потребителя.
12.4в при включенных потребителях это мало, но это же ХХ. Генератор может не вытягивать, их номинальный ток обычно идет только на высоких оборотах. Исправность обычно меряют хотя бы на 1500 оборотах. Вот если там будет ниже 13.8 то дело плохо.
Без нагрузки выше 14.4 вольт быть не должно ни на каких режимах, но, кратковременные скачки до 15вольт ничего не повредят, но это уже повод как минимум заявить ОД